最小路径覆盖：参数化的力量
摘要：计算有向无环图（DAG）的最小路径覆盖（MPC）是一个基本问题，具有许多应用，包括可达性。虽然已经知道通过简单地将问题简化为最小流问题来解决该问题，但最近的理论进展利用了这个思想，得到了基于MPC中路径数量（称为宽度）参数化的算法。这些结果在宽度较小的情况下可以实现快速[M"akinen et al., TALG]甚至线性时间[C''aceres et al., SODA 2022]。本文介绍了最先进的MPC算法的第一个公开高性能实现，包括参数化方法。我们在随机DAG上的实验表明，参数化算法在稠密图上快了几个数量级。此外，我们提出了基于传递边稀疏化的新预处理启发式算法。我们证明了我们的启发式算法将MPC求解器的性能提高了几个数量级。
作者：Manuel C''aceres, Brendan Mumey, Santeri Toivonen and Alexandru I. Tomescu
论文ID：2308.08960
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-21