不可分割物品带有外部性的公平分割的复杂性
摘要：公平分配一组不可分割物品在外部性下的计算复杂度的研究 在这种最近提出的设置中，除了代理人从他们的捆绑包中获得的效用之外，他们还从分配给其他代理人的物品中获得效用。我们重点研究了嫉妒自由（EF1）和嫉妒自由（EFX）在各种不同场景下的扩展定义，并为其复杂性提供了全面的洞察。我们证明决定是否存在EFX分配是NP完全的，即使只有三个代理人，甚至只有六个不同的物品价值。我们通过表明当代理人的数量和物品的不同价值的数量都受到参数限制时，该问题变得可固定参数可解，来补充这些负面结果。此外，我们证明了两值实例和二值实例是等价的，并且EFX和EF1分配在此类实例中重合。最后，受到现实生活场景的启发，我们重点研究了一类称为代理人/物品相关的结构化估值函数。我们证明了它们与没有外部性的“标准”设置的等价性。因此，以前为EF1和EFX得出的所有结果都可立即适用于这些估值。
作者：Argyrios Deligkas, Eduard Eiben, Viktoriia Korchemna, v{S}imon Schierreich
论文ID：2308.08869
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-08-21