某些单项式理想的$v$-数研究
摘要：图论中一些图的边理想的$v$-数的公式，例如路径、环、路径和环的1-团合和两个环的1-团合以及两个图的连接。对于一个$mathfrak{m}$-主单子理想$Isubset S=K[x\_1,ldots,x\_t]$，我们给出了$I$的$v$-数的显式表示，记为$v(I)$，并且用生成元的次数给出了$v(I)$的上界。我们证明了对于一个单子理想$I$，当$n$足够大时，$v(I^{n+1})$由一个线性多项式上界，对于某些单子理想的类，对于所有$n\geq 1$，上界都能达到。对于$mathfrak m$-主单子理想$I$，我们证明了$v(I)leq$ reg$(S/I)$，并且二者之间的差可以任意大。
作者：Prativa Biswas, Mousumi Mandal
论文ID：2308.08604
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-21