规范多路切割的近似算法
摘要：经典问题Multiway Cut的变体被考虑。Multiway Cut要求将图$G$划分为$k$个部分，以便将$k$个给定的终点分开。最近，Chandrasekaran和Wang（ESA 2021）引入了$ell\_p$-norm Multiway，这是问题的一般化，其目标是最小化$k$个部分的边界的$ell\_p$范数。我们提供了一个$O(log^{1/2}nlog^{1/2+1/p}k)$近似算法来解决这个问题，改进了Chandrasekaran和Wang的$O(log^{3/2}nlog^{1/2}k)$近似保证。我们还引入并研究了Norm Multiway Cut，这是Multiway Cut的进一步推广。我们假设我们可以访问一个oracle，它可以回答关于范数的某些查询。我们提出了一个$O(log^{1/2}nlog^{7/2}k)$的近似算法，其中oracle更弱，并提出了一个$O(log^{1/2}nlog^{5/2}k)$的近似算法，其中oracle更强。此外，我们证明在没有任何oracle访问的情况下，对于每个$varepsilon > 0$，假设Hypergraph Dense-vs-Random Conjecture，不存在$n^{1/4-varepsilon}$的近似算法。
作者：Charlie Carlson, Jafar Jafarov, Konstantin Makarychev, Yury Makarychev, Liren Shan
论文ID：2308.08373
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-17