SEIR模型中控制流行病爆发的策略的数学特性
摘要：控制策略在经典SEIR模型中的数学分析和效果研究:在本研究中，我们在多阶段并行传染病模型的框架下，数学分析了控制流行病的策略及其影响。我们定义了控制策略的数学概念，表明它将经典的流行病模型转化为非自治微分方程系统。对这些非自治系统的分析基于本研究中得到的两个主要结果：第一个结果建立了一种条件，使得动力学不会发生流行病爆发；第二个结果确定了与吸引子固定点相关联的易感人群的最大值，并且我们证明了任何轨迹都会收敛到这些吸引子之一。这个结果的一个重要后果是，在给定控制策略结束后，感染个体数量存在不可逾越的限制。只有通过改变与系统吸引子相关联的易感人群的最大值才能缓解这个限制，而这只能通过持续的控制行动来实现，即不返回正常状态。我们研究的另一个有趣的结果是，控制策略开始的时机和结束方式强烈影响感染个体的渐近值。我们以一个SEIR模型（具有两个或三个并行阶段）来描述COVID-19流行病，并且用实例说明了我们的分析和结果。
作者：Annibal Figueiredo, Tarc{i}sio Marciano da Rocha Filho
论文ID：2308.08332
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-17