对抗性拥塞团队游戏中的相关与无关随机性
摘要：团队零和网络拥塞博弈中涉及$n$个发件人与$k$个拦截器的情况。发件人的目标是通过在图$G$中发送消息的路径上最小化他们的集体成本，这是边缘成本的汇总，而拦截器则通过增加其中的一些边缘成本来最大化集体成本。为了躲避拦截器，发件人通常会使用随机策略。我们考虑两种情况，即相关情况下发件人可以访问共享的随机源，以及不相关情况下每个发件人只能访问自己的随机源。我们研究了不相关发件人需要承担的额外成本，具体是通过比较发件人在具有和没有共享随机性的最小成本纳什均衡中承担的成本。 我们证明了在直观的严格子集成本函数的情况下，相关和不相关成本之间的均衡比率是$O(min(m\_c(G),n))$，其中$m\_c(G)$是$G$的最小割大小。与最一般情况相比，这个界限要温和得多，最一般情况下已知比率的上界是$Omega((m\_c(G))^{n-1})$。我们证明了发件人可以通过随机从不相交路径子集中均匀选择路径来近似他们的最优策略。然后，我们重点研究了两种自然的成本函数。对于第一种情况，我们证明了上述其中一种简单策略是在具有不相交路径的图中发件人的最优策略。完全相反，对于第二种成本函数，我们证明了除非游戏实例允许一个平凡的最优发件人策略，否则这些简单策略对发件人来说都不是最优策略。
作者：Idan Orzech, Martin Rinard
论文ID：2308.08047
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-08-17