极小零熵子移位可以在任何稀疏集合上无限制
摘要：给定零Banach密度集合$S = \{s_1, s_2, \ldots\} \subset \mathbb{N}$和有限集合$A$，我们在作者先前的工作中提供了一种简化的证明，即对于每个序列$u \in A^{\mathbb{Z}}$，都存在一个最小零熵子移位$(X, \sigma)$，使得对于所有$n \in \mathbb{N}$，存在$x_u \in X$，满足$x_u(s_n) = u(n)$。简而言之，最小确定序列在限制到零Banach密度集合上可以实现完全任意的行为。 作为推论，这提供了对于多项式Sarnak猜想的反例，这些反例比Kanigowski, Lemańczyk和Radziwill以及Lian和Shi最近提供的反例更加一般化，并且表明在仅具有最小性和零熵的假设下不可能存在类似的结果。
作者：Ronnie Pavlov
论文ID：2308.08013
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-17