Shelah的主要差距与广义Borel可归约
摘要：广义描述性集合论中的主要问题之一是Friedman-Hyttinen-Kulikov关于主隙的Borel可归约性的猜想。我们展示了Shelah的主隙与广义Borel可归约的复杂性概念之间的相关性。对于满足$kappa=lambda^+=2^lambda$且$2^{mathfrak{c}}leqlambda=lambda^{omega_1}$的任意$kappa$，我们证明了如果$T$是一个可分类的理论且$T'$不是，那么$T'$的模型的同构严格高于$T$的模型的同构，关于Borel可归约。我们还证明了以下情况可以被强制：对于一个可数的带有可数词汇的一阶理论$T$，$T$的模型的同构要么是$Delta^1_1$，要么是解析完备的。
作者：Miguel Moreno
论文ID：2308.07510
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-16