分形测度上的广义Radon变换
摘要：一般Borel测度$μ$下的设置条件中，球的大小和条件是$$μ[B(x,r)]≤Cr^s$$，我们建立了广义Radon变换对一般的$L^p(μ)$-$L^q(μ)$的估计，即$$(Af)(x):=∫_{Φ(x,y)=0}(fμ)(y)ψ(x,y)dσ_x(y)$$其中Φ是远离对角线的光滑函数。 在其他合理的假设之中，我们对$A$在$R^d$上施加了一个$L^2$-Sobolev限制条件。在许多自然情况下，这个限制是满足的。主要结果是一般情况下的尖锐性，直到端点。
作者：Shengze Duan
论文ID：2308.07492
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-16