具有强负相关的依赖取整和无关机器上的调度以最小化完成时间
摘要：一种新的基于依赖取整的二分图算法框架 摘要：我们描述了一种新的基于依赖取整的二分图算法框架。给定图G = (U∪V, E)中边的分数分配y，算法返回一个整数解Y，使得每个右节点v在最多有一条邻接边f满足Y_f = 1，并且变量Y_e也满足广泛的非正相关性质。特别地，对于任意共享左节点u的边e_1和e_2，变量Y_e_1和Y_e_2具有强负相关性质，即Y_e_1 Y_e_2的期望显著低于y_e_1 y_e_2。 该算法是Im和Shadloo(2020)基于泊松过程模拟的依赖取整算法的改进。我们的算法更灵活，特别是允许“不规则”的分数分配，并且能够给出更精细的负相关性界限。 具有负相关性质的依赖取整方案已用于无关机器上的工作调度的近似算法，以最小化加权完成时间(Bansal、Srinivasan和Svensson (2021)、Im和Shadloo (2020)、Im和Li (2023))。使用我们的新的依赖取整算法，在其他改进的基础上，我们得到了该问题的1.407近似解。这大大改善了Im和Li(2023)的先前1.45近似比。
作者：David G. Harris
论文ID：2308.07476
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-16