KD-Club: 一种用于最大k-有缺陷团问题的高效精确算法及基于着色的新上界
摘要：最大k-不完全团问题(MDCP)旨在找到给定图中的最大k-不完全团，其中k-不完全团是一个缺少至多k条边的松弛团。MDCP是NP难问题，在分析稠密但不一定完全的子图时有许多实际应用。MDCP的精确算法主要遵循分支定界(BnB)框架，其性能严重依赖于对最大k-不完全团基数的上界的质量。现有的BnB MDCP算法快速计算上界，但保守，因为它们忽略了许多可能的缺失边。在本文中，我们提出了一种新颖的基于着色的上界(CLUB)，巧妙地利用图着色技术来检测独立集，从而检测出之前方法忽略的缺失边。然后，我们开发了一种新的MDCP BnB算法，称为KD-Club，它在图缩减的预处理阶段和BnB搜索过程中都使用CLUB进行分支剪枝。大量实验证明，KD-Club在截止时间内解决的实例数量上明显优于现有的BnB MDCP算法，在各种基准测试中具有更小的搜索树和更短的求解时间。
作者：Jiongzhi Zheng and Mingming Jin and Kun He
论文ID：2308.07235
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-15