无偏仿真的完美模拟
摘要：当两个耦合的马尔可夫链的聚合可以在事前被实际保证时，任何无偏模拟技术的应用都会变成完美模拟。当迭代的固定次数足够高，以至于需要更多次迭代来实现聚合的概率可以忽略不计时，这种情况就会发生；我们建议一个$10^{-20}$的值。这一发现极大地扩展了可以实现完美模拟的问题范围，完美模拟可以完全遵循目标分布。我们设计了一种新算法，通过产生额外的完美样本点，可以以很小的额外计算工作为代价，在大约20个点的样本集中产生一些连续相关，但完全独立的样本集之间的串相位。该算法包括连续过程的最大耦合，将已经接近的链条归并在一起。我们在一个简单的二态马尔可夫链和标准正态分布的多达20个维度上说明了这种方法。我们的技术形式涉及一个非零概率，该概率可以被设得任意小，以至于一个单独的完美样本点可能会被一个被赋予权重的"串"取代，每个权重都等于$pm 1$，总和为$1$。权重为$-1$的点是一个"洞"，它是一个可以被具有相同值但权重相反的等价点取消的对象。
作者：George M. Leigh (1), Wen-Hsi Yang (2), Montana E. Wickens (1) and Amanda R. Northrop (1) ((1) Queensland Department of Agriculture and Fisheries, (2) The University of Queensland)
论文ID：2308.07176
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-08-15