离散Painlevé II方程的唯一特殊解
摘要：离散Painlevé II方程与初始值$a_{-1}=-1$的唯一解的研究表明，对于每个$n \geq 0$，有$-1 < a_n < 1$。这个解对应于单位圆上的一类正交多项式的Verblunsky系数。该结果已经针对方程中的某些参数值得到了证明，并且最近由Duits和Holcomb给出了完整的证明。本文给出了一种基于Tomas Lasic Latimer提出的使用正交多项式的思想的不同证明。我们还给出了这个特殊解的一个上界。
作者：Walter Van Assche
论文ID：2308.07011
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-15