黎曼流形上非光滑优化问题的强变分充分性
摘要：Riemannian扩展Lagrangian方法（RALM）被提出来解决Riemannian流形上的非光滑优化问题。然而，如果不施加任何约束条件，该算法的局部收敛速度仍然未知。在本文中，我们介绍了流形变分充分条件，并证明在某些情况下它的强版本与流形强二阶充分条件（M-SSOSC）是等价的。更重要的是，我们基于这个条件构建了一个局部对偶问题，从而建立了RALM的R-线性收敛速度。此外，我们证明了在M-SSOSC下，用于解决RALM子问题的半光滑牛顿方法的有效性。
作者：Yuexin Zhou, Chao Ding, Yangjing Zhang
论文ID：2308.06793
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-15