从完全/部分边界测量中确定稳态均场博弈系统
摘要：利用狄利克雷到诺伊曼（Dirichlet-to-Neumann，DN）映射在一个静止平均场博弈（mean field game，MFG）系统中唯一确定折扣函数$r、k$和成本函数$F$的利用方法研究。这项研究涉及了几个技术创新，使其具有很高的吸引力和挑战性。首先，它涉及到两个非线性椭圆型偏微分方程的耦合。其次，同时恢复多个参数构成了一个重要的实施挑战。第三，必须考虑耦合方程的概率测度约束。最后，由于仅有局部边界测量可用的有限信息，问题的复杂性进一步增加。考虑到这些挑战和问题，我们提出了一种增强的高阶线性化方法来解决与MFG系统相关的反问题。我们提出的方法包括围绕一对零解进行线性化，并通过调整边界处的正输入来满足概率测量约束。值得强调的是，这种技术不仅适用于使用全边界测量唯一确定多个参数，而且对于利用局部边界测量也非常有效。
作者：Ming-Hui Ding, Hongyu Liu, Guang-Hui Zheng
论文ID：2308.06688
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-15