基于物理信息神经网络的多尺度模型的深度学习框架
摘要：物理启发式神经网络（PINN）将深度神经网络与偏微分方程（PDE）的解相结合，为数值求解PDEs开辟了新的有前景的研究领域。面对一类多尺度问题，其中损失函数中包含不同量级的损失项，标准PINN方法难以得到可用的预测结果。本文提出了一个通过重构损失函数来解决多尺度问题的新框架。该框架基于标准PINN方法，通过对不同大小的损失项施加不同数量的幂运算，修改了标准PINN方法的损失函数，使得构成损失函数的各个损失项之间的数量级大致相同。此外，我们提出了一种分组正则化策略，可以有效处理在不同子域中显著变化的问题。所提出的方法使得具有不同数量级的损失项能够同时优化，推动了PINN在多尺度问题中的应用。
作者：Yong Wang and Yanzhong Yao and Jiawei Guo and Zhiming Gao
论文ID：2308.06672
分类：Machine Learning
分类简称：cs.LG
提交时间：2023-08-15