任意维度二次流形的限制估计
摘要：约束猜想在调和分析中是一个著名的问题之一。在对抛物线答疑的研究中，已经有许多方法被发展出来。在本文中，我们将Bourgain和Guth的多线性方法推广到所有任意维度的二次曲面上，并得到相应的约束估计。特别地，我们的定理重新得到了Bourgain和Guth对于抛物线的主要定理。一个新的要素是基于Tarski的实代数几何中的投影定理证明的，用来对涉及到的多元多项式问题进行证明。我们还提供了用于计算几个在该问题中自然出现的代数量的算法。这些算法基于实代数几何中的柱面分解。
作者：Shengwen Gan, Larry Guth, Changkeun Oh
论文ID：2308.06427
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-15