关于Buchanan-Lillo猜想的解决方法
摘要：正反馈的一阶时滞微分方程的振荡解收敛于唯一周期解的平移倍数。这个特殊解在所有非自治方程中都是均匀的，并且可以从更一般的混合反馈情况（符号变化的p）描述。负反馈的类似猜想已被Lillo解决，并且混合反馈情况的类比一直是一个未解决的问题。本文研究了混合反馈情况下特殊周期解的收敛性质，刻画了有界和无界振荡解之间的临界点。我们假设p和u是可测的，u(t)小于等于t且lim(t->无穷大) u(t)=无穷大。我们证明了在这个临界点上的非平凡振荡解与混合反馈的特殊周期解（包括正反馈情况下的周期解）在o(1)的程度上是渐近一致的。从这些结果得出的结论阐明和改进了Buchanan和Lillo的猜想，即正反馈情况下的振荡解与特殊周期解之间的差异为o(1)的倍数和平移。
作者：Elena Braverman and John Ioannis Stavroulakis
论文ID：2308.06295
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-15