奖励收集旅行推销员问题的1.6倍近似解是可行的
摘要：奖金收集旅行推销员问题是旅行推销员问题的变体，可以以顶点相关惩罚的代价丢弃旅行中的顶点。然后，通过将旅行的长度和未被访问的所有顶点的罚款总和相加来衡量解决方案的质量。我们提出了一个多项式时间近似算法，近似保证略低于$1.6$，其中保证与问题的线性规程松弛有关。这改进了之前已知的最佳近似比率$1.774$。我们的方法基于已知线性松弛解的分解为根树的方法。我们的算法提取这个分解中的一棵树，然后在剩余部分进行修剪步骤之前进行奇偶校正。通过简单的分析，我们将所提算法的近似保证限制为$(1+\sqrt{5})/2≈1.618$，即黄金分割比率。通过一些额外的技术细节，我们进一步将其改进为$1.599$。
作者：Jannis Blauth and Nathan Klein and Martin N"agele
论文ID：2308.06254
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-14