皮卡小定理的视觉简单证明
摘要：小皮卡尔定理是复分析中最著名的结果之一，它描述了任意整函数的图像集。具体而言，定理表明这个图像集要么是整个复平面，要么是除去一个点的整个复平面。传统的证明使用了诸如模函数、哈尔纳克不等式、布洛赫和兰多定理等技术工具...这个事实使得小皮卡尔定理经常在复分析初级课程中无需证明即可呈现。本文通过使用只涉及任何标准复分析课程中涵盖的基本概念，提供了一个简短且直观的证明。事实上，证明的核心是对复指数映射和其底层几何特性的深入理解。
作者：Daniel Cao Labora
论文ID：2308.06159
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-08-14