超导体中的量子度量引起的异常相干长度
摘要：超导体的相干长度 $ \xi $ 是超导体的一个基本长度尺度，它决定了库珀对、涡旋、安德烈耶夫束缚态等的大小。在现有的超导微观理论中，预计随着引力相互作用增加，电子之间的结合更加强烈，$ \xi $ 会减小。例如，在BCS理论中，相干长度为 $ \xi_{\mathrm{BCS}} = \frac{\hbar v_F}{\Delta}$，其中 $ v_F $ 是费米速度， $ \Delta $ 是配对间隙。很明显，增大 $ \Delta $ 会缩短 $ \xi_{\mathrm{BCS}} $。然而，对于具有完全平坦能带的超导体，情况令人迷惑，因为在这种情况下， $ v_F $ 趋向于零， $ \xi_{\mathrm{BCS}} $ 预计应该等于零。在这项工作中，我们展示了量子度规，即量子几何张量的实部，对相干长度产生了一个异常的贡献。具体而言， $ \xi = \sqrt{\xi_{\mathrm{BCS}}^2 + \ell_{\mathrm{qm}}^2} $，其中 $ \ell_{\mathrm{qm}} $ 是量子度规的贡献。在平坦带极限下， $ \xi $ 并不会消失，而是受到 $ \ell_{\mathrm{qm}} $ 的限制。令人难以置信的是，对于陈数为 $ C $ 的非平凡平带， $ \xi $ 具有拓扑上的界限，即 $ \xi \geq \frac{a}{\sqrt{\vert C \vert/4\pi}}$，其中 $ a $ 是晶格常数。从物理上讲，超导体的库珀对尺寸不能压缩到小于 $ \ell_{\mathrm{qm}} $ 的尺寸， $ \ell_{\mathrm{qm}} $ 是由能带的量子几何确定的基本长度尺度。最后，我们计算了超导莫尔电子石墨簇族的量子度规贡献，并展示了这些超导体中量子度规效应的重要性。
作者：Jin-Xin Hu, Shuai A. Chen and K. T. Law
论文ID：2308.05686
分类：Superconductivity
分类简称：cond-mat.supr-con
提交时间：2023-08-11