加权Sobolev正交多项式及其在球中的逼近
摘要：在欧几里得单位球中，我们建立了有界总次数多项式空间的加权一阶Sobolev正交投影近似性质的同时性。同时性是指我们给出了在加权的L2范数和加权的H1半范数中的投影误差的界限，两者都涉及广义Gegenbauer类型的权重$x\mapsto(1-|x|^2)^\alpha$，其中$\alpha>-1$。产生近似的Sobolev正交投影是关于相应的均匀加权H1空间的一个替代而等价的内积。为了得到我们的近似界限，我们研究了该替代Sobolev内积的正交多项式结构，得到了它的正交多项式作为某些Sturm-Liouville问题的解的特征，以及其他结果。我们不依赖于任何特定的正交多项式基，这使得表述更简洁且与维度无关。
作者：Leonardo E. Figueroa
论文ID：2308.05469
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-21