半代数优化问题最优解的存在定理
摘要：在无界闭合半代数集$S \subset \mathbb{R}^n$上，考虑最小化一个下半连续半代数函数$f：\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \cup \{+\infty\}$的问题。运用半代数几何的工具，我们首先建立了限制在$S$上的$f$的切点多样性的一些性质。然后我们得出了问题最优解存在的可验证的必要和充分条件，以及限制在$S$上的$f$的下界有界性和强制性。我们还提供了一个可以计算问题最优值的公式。
作者：Jae Hyoung Lee, Gue Myung Lee, and Tien Son Pham
论文ID：2308.05349
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-11