非球形拉格朗日子流形，奥丹猜想和循环扩张
摘要：定理1：具有乘积结构的广义量子流形$overline{M}$中的定向闭Lagrangian子流形$L$可以关于带有$L_infty$结构的弦同调空间$widehat{H}_ast^{S^1}(mathcal{L}L;mathbb{R})$定义一个Maurer-Cartan元素，该元素在作用滤波下完成。当$overline{M}$的第一个Gutt-Hutchings容量有限且$L$为$K(pi,1)$空间时，它具有一些有趣的几何推论。特别地，我们证明了$L$可以边界非常数Maslov指数为2的伪全纯圆盘。这证实了Audin猜想的一般形式，并且将Fukaya和Irie在$mathbb{C}^n$情况下的工作推广到了一类广义量子流形。特别地，当$overline{M}$的实维$dim(mathbb{R})=6$时，每个定向闭素Lagrangian 3流形$Lsubset overline{M}$同胚于球面形式空间，或者$S^1 \times Sigma_g$，其中$Sigma_g$是一个闭定向曲面。
作者：Yin Li
论文ID：2308.05086
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-08-22