关于“扭曲双代数与Drinfeld扭曲下的双代数”一文的评论
摘要：关于Drinfeld扭曲，一个具有底层代数$Asharp H$为一个与具有螺旋对易Yetter-Drinfeld $H$-代数$A$的一般结合积的双代数类的研究，最近在非交换空间上的场论模型中受到了研究。在[A. Borowiec, A. Pachol, "Twisted bialgebroids versus bialgebroids from Drinfeld twist", J. Phys. A50 (2017) 055205]中，证明了Drinfeld 2-余周期$F=sum F^1\otimes F^2$扭曲的双代数$A\_Fsharp H^F$等同于由$F$诱导的双代数2-余周期$sum 1sharp F^1\otimes 1sharp F^2$扭曲的双代数$Asharp H$的扭曲。该证明假设了$H$是拟三角的，对于许多物理应用来说是合理的。然而，证明和整篇论文都默认了共轭作用和预辫编织都由涉及R矩阵的特殊公式给出。有拟三角Hopf代数上的Yetter-Drinfeld模的反例不具备这种特殊形式。然而，主要结果本质上仍然成立。我们给出了一个具有通用共轭作用和正确预辫编织的证明，甚至没有拟三角假设。
作者：Zoran v{S}koda, Martina Stoji''c
论文ID：2308.05083
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-08-10