一种具有双Tikhonov正则化的Nesterov类型算法：函数值的快速收敛和对最小范数解的强收敛
摘要：具有两个Tikhonov正则化项的Nesterov类型算法的强收敛性质研究——与平滑凸函数$f$的最小化问题相关。我们证明，生成的序列强收敛到$argmin f$中的最小范数元素。我们还表明，从实际角度来看，Tikhonov正则化不会影响Nesterov的最佳收敛速度，该速度的次数为$mathcal{O}(n^{-2})$，其中$n$是由我们的算法生成的序列的势能$f(x_n)-min f$和$f(y_n)-min f$。此外，我们获得了离散速度趋于零的快速收敛，但也获得了生成序列中目标函数梯度值的一些估计。
作者：Mikhail Karapetyants, Szil''ard Csaba L''aszl''o
论文ID：2308.05056
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-10