权重定向图的符号幂和普通幂的规律比较
摘要：加权有向图的边理想的符号和普通幂的规律性进行了比较。对于一个有向加权图D，如果V+是汇点，则给出了较小的下界。如果D具有长度为2的induced directed path (x_i,x_j),(x_j,x_r)和w(x_j)>=2，则证明了对于所有k>=2，$eg(I(D)^{k})leq eg(I(D)^{k})$. 特别地，如果D是二部图，则上述不等式对所有k>=2成立。对于任何加权有向图D，如果V+是汇点，则我们证明了$eg(I(D)^{k}) leq eg(I(D)^{k})$且k=2,3. 我们进一步研究了这些规律性相等的情况。作为结果，我们给出了一类特定加权有向图的符号幂的规律性的尖锐上界。
作者：Manohar Kumar and Ramakrishna Nanduri
论文ID：2308.04705
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-10