决定因素与代数分支程序
摘要：恒定度数的齐次多项式的ABP的复杂性与其行列式复杂性相差一个常数因子，因此任何恒定度数多项式的超线性下界都意味着行列式复杂性的超线性下界；这将代数复杂性中的两个问题联系起来。到目前为止，ABP的超线性下界仅对度数不断增长的多项式成立，而行列式复杂性的最佳下界只比变量个数多一个常数因子。因此，行列式复杂性和ABP复杂性在经典上被认为是多项式等价的，但从前者到后者的标准转换在过程中会有多项式级别的膨胀，因此，不清楚ABP的超线性下界是否意味着行列式复杂性的超线性下界。特别地，先前并没有发现从行列式复杂性到ABP的保持大小的转换，即使对于恒定度数的多项式也是如此。
作者：Abhranil Chatterjee, Mrinal Kumar, and Ben Lee Volk
论文ID：2308.04599
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-08-10