超图Lambek演算中的多模态性
摘要：多模式Lambek演算是Lambek演算的扩展，包括多个乘积操作（其中一些是可交换和/或可结合的）、一元模态和相应的剩余蕴涵。在本文中，我们将这个演算与超图Lambek演算HL相关联。后者是一个以序列形式定义的纯粹的剩余逻辑；其序列的前提是超图，HL的规则涉及到超图转换。我们的主要结果是将多模式Lambek演算（至多包含一个可结合乘积）嵌入到HL中。这证明了HL是一个非常通用的Lambek风格逻辑，并为多模式Lambek演算提供了一种新颖的语法接口：多模式Lambek演算的前提在HL中以树状超图的形式表示，并且它们通过超边替换相互推导得到。这种嵌入的优势在于，交换性和结合性被纳入到序列结构中，而不是作为单独的规则添加。此外，多模式Lambek演算的模态使用HL的乘积和除法来表示，明确了它们的剩余性质。
作者：Tikhon Pshenitsyn
论文ID：2308.04520
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-08-10