三个矩阵的一个新的行列式公式
摘要：在选定的可交换环$S$上，对于任意的$3\times 3$矩阵$A,B,X$，我们证明了$,\det(A+B-AXB)=\det(A+B-BXA)$。这个显然是一个新的公式，可以看作是Sylvester经典行列式公式的“三元推广”，即对于任意的$n\times n$矩阵$A,B$，有$\det(I_n-AB)=\det(I_n-BA)$。
作者：Dinesh Khurana and T. Y. Lam
论文ID：2308.04411
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-08-09