非定向的$4$维流形上的光滑结构通过扭曲操作
摘要：一个顺利嵌入的2-球S存在于$mathbb{R} P^2 imes S^2$中，对S进行Gluck扭结产生了一个流形Y，它与实射影平面$S(2gamma oplus mathbb{R})$上的非平凡2-球丛的全空间同胚但不相微分同胚。第二个观察是，在4维流形Y和Cappell-Shaneson用于构造异构$mathbb{R} P^4$的一个映射圆环之间，存在一个具有单个2-手柄的5维紧边界。这种对Y的构造类似于Cappell-Shaneson同伦4-球的构造。第三个观察是，在Y中扭曲一个嵌入的实射影平面得到一个与两个$mathbb{R}P^4$的圆和同胚但不相微分同胚的流形。第四个观察指出了非定向4维流形中2-球的结扣现象，这与定向域中已知的现象形成鲜明对比。
作者：Valentina Bais and Rafael Torres
论文ID：2308.04227
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-09