期权也是对期权的选择：如何用Black-Scholes微笑
摘要：关于欧式看涨期权和行权价$L > K$的观察：它可以被看作是关于行权价$K$的看涨期权行权价$L-K$上的看涨期权。在没有套利假设的情况下，这立即得出两个合约的价格完全相同。我们详细研究了相对定价函数，它给出了看涨期权对看涨期权的定价作为其基础看涨期权的函数，并且在Carr-Pelts-Tehranchi家族的[2015年Carr和Pelts的“对偶性，Delta和衍生品定价”]和[Tehranchi的“Black-Scholes不等式：应用与推广，Finance Stoch，2020年”]中提供了准闭合公式。我们还研究了将价格按标的资产取正规化后，作为资金占用率的函数，与标准化相对价格之间的映射的性质，从而使我们能够得到几个新的闭式公式。与笑脸对称变换有关，我们在非零标的资产的情况下构建了相对定价函数的提升。最后，我们给出了Black-Scholes模型中看涨期权和提升的看涨期权的隐含波动率微笑的一些性质。
作者：Claude Martini, Arianna Mingone
论文ID：2308.04130
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2023-08-09