Wasserstein空间上调和方程的粘滞度解
摘要：具有可分离结构的平均场控制问题的动态规划方程是Wasserstein空间上的Eikonal方程。使用线性导数进行标准微分可以得到经典粘滞性理论的直接推广。我们利用测度空间上Sobolev范数的傅里叶表示，结合有限维理论的标准技巧，得到了在Wasserstein-1范数下具有Lipschitz连续性的子解和超解的比较结果，这个结果可以直接验证价值函数。一个关键的技术结果是提供了一个关于函数的线性导数的导数的点上界的技术结果，这个上界是以Lipschitz范数表示的。
作者：H. Mete Soner, Qinxin Yan
论文ID：2308.04097
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-09