基于RIP的低秩矩阵恢复的性能保证通过$L_{*-F}$最小化
摘要：通过对尚未确定的线性系统进行研究，我们探讨了确切重建所需低秩或近似低秩矩阵的充分条件。我们使用核范数和Frobenius范数之差（L\_{*-F}）作为秩函数的替代，并建立了一种新的非凸松弛方法，称为L\_{*-F}最小化，以更接近地逼近秩函数。针对这样的非凸和非光滑约束的L\_{*-F}最小化问题，根据噪声水平是否为0，我们分别给出了恢复误差的上界估计。特别地，在无噪声情况下，我们提出了确切恢复的一个充分条件。如果线性算子 $mathcal{A}$ 满足限制等谱性质（restricted isometry property），即delta\_{4r} 作者：Yan Li and Liping Zhang 论文ID：2308.03642 分类：Optimization and Control 分类简称：math.OC 提交时间：2023-08-08