压缩数据结构的层次崩溃：在最佳压缩空间中的后缀数组
摘要：在过去几十年中，处理海量文本数据的必要性推动了压缩文本索引的发展：这是一种在占用的空间与文本的压缩表示成正比的情况下，高效地回答给定文本查询的数据结构。压缩索引中普遍存在的一个现象是，更强大的查询需要更大的索引。例如，最基本的随机访问查询可以在$O(deltalogfrac{nlogsigma}{deltalog n})$的空间中支持（其中$n$是文本长度，$sigma$是字母表大小，$delta$是文本的子串复杂度），这是表示字符串的最小空间，对于所有的$n$，$sigma$和$delta$都是渐近最小的（Kociumaka，Navarro，Prezza; IEEE Trans. Inf. Theory 2023）。索引支持强大的后缀数组（SA）查询的极限是占用$O(rlogfrac{n}{r})$的空间，其中$rgeqdelta$是文本BWT中的运行数（Gagie，Navarro，Prezza; J. ACM 2020）。 我们提出了一个新的压缩索引，只需要$O(deltalogfrac{nlogsigma}{deltalog n})$的空间来支持$O(log^{4+epsilon} n)$时间的SA功能。这将压缩数据结构的层次结构变为一个点：表示文本所需的空间同时足够支持高效的SA查询。我们的结果立即改进了数十种算法的空间复杂度，这些算法现在可以在最优的压缩空间中执行。 此外，我们展示了如何根据文本的LZ77解析，在$O(delta ext{ polylog } n)$的时间内构建我们的索引。对于高度重复的文本，这比之前最好的算法快上指数倍。为了获得我们的结果，我们开发了许多具有独立兴趣的技术，包括第一个用于LCE查询的$O(deltalogfrac{nlogsigma}{deltalog n})$大小的索引。
作者：Dominik Kempa and Tomasz Kociumaka
论文ID：2308.03635
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-08