平面有界区域的铺砖中的相分离
摘要：平面上覆盖由有限个二维方块类型组成的方块，已经有很长的历史，过去六七十年里受到了广泛的关注，不仅作为娱乐数学的话题，更作为科学兴趣的话题。其中大部分关注点都围绕基本的几何问题，如最小化使用的方块类型的种类，以及与晶体学和其他涉及各种原子和分子尺度现象的领域的重要应用。所有应用当然都局限于有限区域，但在许多情况下，它们直接参考了铺满整个平面的进展。对平面有界区域的铺砖也进行了积极研究，但总的来说，边界条件引入的附加复杂性 tend to constrain progress to mostly indirect results,这种方法主要是借助递归关系。在这里，我们研究了平面的矩形区域如何使用正方形、骨牌和直线四方格铺砖。对于这组方块类型，我们甚至没有找到递归关系。我们的方法是通过一些统计物理的基本量来描述这个系统。我们有两种并行的方法，一种是对于一个特殊情况进行全面分析，另一种是基于Wang-Landau方法进行状态密度估计。根据仅基于方块接触的简单哈密顿量，我们发现这两种方法都能阐明熵、温度和相分离。在这一背景下，相分离的概念是指跟踪每种类型的方块在每种情况下使用的数量。我们发现，这有助于将该系统的不同方面联系在一起，并推测未来的应用将从它提供的可能性中受益。
作者：Eduardo J. Aguilar, Valmir C. Barbosa, Raul Donangelo, Sergio R. Souza
论文ID：2308.03552
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-08-08