用容器方法测试图属性
摘要：在稠密图模型中建立了近乎最优的样本复杂度界限，用于测试$ h$-clique性质。具体而言，我们证明通过对仅$ otilde({} ho^3 / epsilon^2）$个顶点上的随机子图进行采样和检查，可以区分具有$ h n$-clique的$n$个顶点的图与必须添加至少$ epsilon n^2$条边才能形成$ h n$-clique的图。 此外，还建立了关于$ epsilon$-testing $ k$-colorability的新的样本复杂度界限。在这种情况下，我们证明通过对$ otilde(k / epsilon）$个顶点的子图进行采样，就足以区分可$k$-colorable的图与其中任何$k$-coloring引起至少$ epsilon n^2$条边成为单色的图。 测试$ h$-clique和$ k$-colorability属性的新界限都是通过图容器方法的新扩展得到的。这种方法已经成为解决图论和组合数学中各种问题的有效工具。我们的结果表明，它也是分析属性测试算法的强大工具。
作者：Eric Blais and Cameron Seth
论文ID：2308.03289
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-08