关于多函数的黎曼积分和Banach空间几何的极限集合
摘要：对于给定的Banach空间$X$和映射$F: [0, 1] \rightarrow 2^{X}\setminus\{\varnothing\}$，我们研究了$F$的Riemann积分和的Hausdorff距离收敛的极限集$I(F)$的性质。主要结果如下： (1) 对于有限维$X$，$I(F)$是凸的； (2) 在B-凸空间或对于紧值映射函数来说，$I(F)=I(\operatorname{conv} F)$； (3) 当$X$是B-凸空间时，$I(F)$由凸集组成； (4) 在可分空间中，对于紧值映射函数来说，$I(F)$是星形的（因此非空）； (5) 对于每个无限维Banach空间，存在一个有界映射函数使得$I(F)$为空集。
作者：Denys Slobodianiuk
论文ID：2308.03178
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-08