环形和单基函数在环面域上
摘要：在产生单基函数的标准技术中，一种方法是应用伴随四元数富特算子到调和函数上。我们将展示这种方法在实心环的L2空间中并不能产生完备的系统，而在这个系统中，环形调和函数会自然地出现。其中一个原因是这种递增指数的算子无法产生零指数的单基函数。另一个原因是环形调和函数所涉及到的环的非平凡拓扑需要考虑到与单基函数相关的上同调系数，这个系数以前可能未被注意到，因为它在单连通域上为零。在本文中，我们建立了在经典的环形调和函数上表达的环上逆向Apell基础。这意味着基础中任何元素关于轴向变量的偏导数是另一个指标增加一的基础元素的常数倍。我们使用这个特殊的基础来构建在环形域上的减少四元数和四元数值单基函数的真实L2-Hilbert空间中的相应基础。
作者：Z. Ashtab, J. Morais, R. Michael Porter
论文ID：2308.02965
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-08-08