椭球和球的等弦特征
摘要：如果$K$和$L$是$\mathbb R^n$中的两个凸体，$n\geq 3$，且$L\subset ext(K)$。在本文中，我们证明了以下结果：如果$K$的任意两个支撑$L$的平行弦具有相同的长度，则$K$和$L$是同形同心椭球体。我们还证明了一个类似的定理，当我们考虑共线弦而不是平行弦时。我们还可以在这两个定理中，将$L$的支撑弦替换为具有恒定宽度的支撑截面。在最后一节中，我们还证明了类似的定理，其中我们考虑截面而不是投影。
作者：Victor A. Aguilar-Arteaga, Rafael Iv''an Ayala-Figueroa, Jes''us Jer''onimo-Castro and Efr''en Morales-Amaya
论文ID：2308.02956
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-08-08