激活边多重覆盖问题的对数近似算法
摘要：激活边-多覆盖问题的目标是找到一个代价最小的边子集J，使得每个顶点v在图(G,J)中至少有r_v个邻居，并且计算其激活代价。当heta=1时，此问题具有O(log k)的近似比。当k=1时，该问题推广了集合覆盖问题（当heta无穷大时），并且具有O(log n)的近似比。我们得到了第一个对数近似比O(log k +log(heta,n))，它桥接了已知的两个比率，即heta=1时的O(log k)和k=1时的O(log n)。这意味着激活k连通子图问题的近似比为O(log k +log(heta,n)) +eta乘以(heta+1)，其中eta是该问题的普通最小代价版本的最优近似比。
作者：Zeev Nutov
论文ID：2308.02901
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-08