冯·诺依曼代数的叉积中的准正规化子
摘要：关于离散群G在von Neumann代数M上的动力学作用α和相关的交叉积包含L(G) ⊆ M ×α G及其中间子代数的结构属性之间的关系，我们进行了研究。这继续了在概率空间上离散阿贝尔群的遍历动作的经典结构性结果的研究。在非交换动力系统中的一个关键工具是von Neumann代数包含的准正规化子集。我们证明了由准正规化子生成的von Neumann代数可以捕捉到包含$L(G) ⊆ M ×α G$的解析性质，如Haagerup近似性质，并且对于底层动力系统中的“几乎周期性”行为至关重要。从我们的von Neumann代数观点来看，我们对概率空间上的遍历动作的Furstenberg-Zimmer远离塔提供了一个新的描述，并为一般的追踪W^*-动力系统建立了Furstenberg-Zimmer结构定理的新版本。我们提供了一些对比非交换和经典设置的例子，这些例子还建立在先前关于有限von Neumann代数的奇异包含的工作之上。
作者：Jon Bannon, Jan Cameron, Ionut Chifan, Kunal Mukherjee, Roger Smith, Alan Wiggins
论文ID：2308.02735
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-08-08