引入$n$-魔术群并描述$3$-魔术生成的阿贝尔群
摘要：在本文中，我们将群中的$n$阶幻方定义为具有相同乘积的行、列和对角线的$(n \times n)$群元素数组。这个定义类似于整数中魔方的概念。拥有$n$阶幻方的群被称为$n$阶魔方。我们首先给出一些初步结果，然后我们将重点放在$3$阶魔方群上。通过一系列命题，我们最终证明了$3$阶有限生成阿贝尔群的一个表征定理。然后我们讨论了一些关于非阿贝尔群和$n>3$阶魔方群的其他结果。
作者：Danielle Bowerman, Nicholas Fleece, Matt Insall
论文ID：2308.01858
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-04