通用稳定性、随机化和NIP公式
摘要：关于Keisler度量、通用稳定性、随机化和NIP公式的概念，我们证明了一系列相关结果。其中，我们做了以下几点：（1）引入了Keisler-Morley度量的概念，它在Keisler度量中扮演Morley序列的角色。我们证明了如果$mu$是$M$上的皆限度量，则对于任何$mu$上的Keisler-Morley度量$lambda$和任何公式$varphi(x,b)$，$lim_{i \to \infty}lambda(varphi(x_i,b)) = mu(varphi(x,b))$。我们还证明了任何满足此结论的度量必须是fam的。（2）我们研究了由Ben Yaacov定义的映射，将一个可定义度量$mu$映射到随机化中的类型$r_mu$。我们证明了这个映射与Morley乘积相交换，并且如果$mu$是皆限的，则$r_mu$是通用稳定的。（3）通过一种ict-patterns的变种，我们描述了何时通用稳定类型在Morley乘积下是封闭的。此外，我们证明了NTP_2理论满足这个性质。（4）我们证明了如果一个局部度量有一个适当温和的全局扩展，那么它对于任何可定义族的packing number是有限的。我们还通过局部度量的温和扩展来描述了NIP公式。
作者：Gabriel Conant, Kyle Gannon, James E. Hanson
论文ID：2308.01801
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-09