离散超周期中功能转移引发的退化亚临界Neimark-Sacker分叉
摘要：在本文中，我们研究了时间离散交叉催化系统中功能转移的影响。我们使用超周期模型，考虑到其中一种物种从合作者转变为降解者。在这种功能转移引起的分岔点上，一个不变曲线坍缩到一个点P，同时，两个固定点以传形的方式与P碰撞。在分岔点上，包含P的直线上的所有点都成为固定点，且仅在分岔点上才成为固定点。Hofbauer和Iooss在1984年发表并证明了一项结果，该结果为特殊退化情况下出现Nimark-Sacker分叉（作者称之为"Hopf"）提供了充分条件。他们用它来证明当与系统的时间离散性相关的参数趋于无穷大时成为连续时间系统时，模型存在一条不变曲线。在这里，我们研究了控制功能转移的分叉，并证明了当合作参数接近零且接近转变为降解物种时存在一条不变曲线。这条不变曲线存在于不同的领域中，并且存在于由这些作者描述的参数值的不同集合中。为了应用所提到的结果，我们解耦了Nimark-Sacker和传形分叉。通过一个初步奇异坐标变换，将涉及的固定点放置在固定位置，以便它们保持彼此之间的固定距离，从而实现了这一点。最后，回到原始变量，我们可以数学地描述这一分叉的细节。
作者：E. Fontich, A. Guillamon, J. Perona, J. Sardany''es
论文ID：2308.01692
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-04