二部Pfaffian图中的另一个Hamiltonian Cycle
摘要：线性时间算法：返回至少三个经过给定边e的汉密尔顿环到原始输入偶图G的另外的最短循环。与决定一个汉密尔顿环的存在问题相比,寻找另一个汉密尔顿环的线性时间复杂度与立方体二分图是尖锐对比,这些图是二分法。此外,我们证明在没有度数要求的情况下,在一个二分图中找到另一个汉密尔顿环是NP难的。在Bipartiaian Planar图中，我们通过使用一种新的结构技术来证明我们的结论，该技术可以有效地证明每个汉密尔顿环H通过二分图的任意固定锚边e,所用的两种顶点的颜色是对H唯一的建议，前面的技术仅能将求汉密尔顿的问题简化为计数问题，我们的结果表明可以通过利用二分图的有关属性，避免计数的做法。我们的技术也具有纯粹的图论后果;例如,我们展示了每个立方体二分图要么没有汉密尔顿环,要么有至少六个不同的汉密尔顿环;后一情况是立方体图的紧密性.
作者：Andreas Bj"orklund, Petteri Kaski, and Jesper Nederlof
论文ID：2308.01574
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-04