非阿贝尔$p$-递定义群中的一维子群和连通分量
摘要：非Abel群的p-闭域中的定义的群的两个结果推广了我们先前的两个结果。首先，我们证明如果G是一个不是定义紧致的定义的群，那么G有一个不是定义紧致的一维定义的子群。这是对于o-极小理论的Peterzil-Steinhorn定理的p-模拟。其次，我们证明如果G是一个定义在标准模型$mathbb{Q}_p$上的群，则 G^0 = G^{00}. 作为应用，$mathbb{Q}_p$上的定义上消解群是代数群的开子群，直到有限因子。我们还证明了当G是线性代数群的定义子群时， 任何的模型都成立G^0 = G^{00}。
作者：Will Johnson and Ningyuan Yao
论文ID：2308.01527
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-04