度量空间的扩展性、内在维度和流形假设
摘要：度量空间的传播和传播维度的概念是由Willerton引入的，用于量化生态系统的生物多样性。本文在机器学习和流形学习的背景下发展了传播维度的实际应用；我们展示了通过计算有限子集的传播维度可以准确估计黎曼流形的拓扑维度。这些结果被提出作为估计数据的内在维度的新方法的理论基础。该方法的实际应用通过使用真实和合成数据进行实证计算来展示。
作者：Kevin Dunne
论文ID：2308.01382
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-08-04