论可分性、连通性和拟紧性
摘要：证明： I. 如果 $L$ 是一个 $T\_1$ 空间，$|L|>1$ 并且 $d(L) \leq \kappa \geq \omega$，那么存在 $L^{2^\kappa}$ 的一个次极大稠密子空间 $X$，使得 $|X|=\Delta(X)=\kappa$； II. 如果 $\frak{c} \leq \kappa = \kappa^\omega < \lambda$ 并且 $2^\kappa=2^\lambda$，那么存在一个 Tychonoff pseudo紧全局局部连通空间 $X$，使得 $|X|=\Delta(X)=\lambda$ 并且 $X$ 不是 $\kappa^+$-resolvable； III. 如果 $\omega_1 \leq \kappa < \lambda$ 并且 $2^\kappa=2^\lambda$，那么存在一个正则空间 $X$，使得 $|X|=\Delta(X)=\lambda$，$X$ 上的所有连续实值函数都是常数（因此 $X$ 是 pseudo紧连通的），并且 $X$ 不是 $\kappa^+$-resolvable。
作者：Anton Lipin
论文ID：2308.01259
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-08-03