具有$mathsf{BC}\_ell$-交换子关系的群
摘要：各向同性的奇数酉群广义地推广了交换环上的经典Chevalley群及其扭曲形式。这样的群具有由根系参数化的根子群，并且可以通过所谓的奇数形式环与皮尔斯分解来构造。我们展示了逆操作：如果一个群$G$具有由$mathsf{BC}\_ell$根系指标化的根子群并且满足自然条件，则存在一个同态$mathrm{StU}(R, Delta) o G$，该同态在根子群上诱导同构，其中$mathrm{StU}(R, Delta)$是由奇数形式环$(R, Delta)$构造的奇数酉Steinberg群并且具有皮尔斯分解。对于根子群由$mathsf A\_ell$（已知情况）指标化的群，所得到的奇数形式环本质上是一个广义矩阵环。
作者：Egor Voronetsky
论文ID：2308.01225
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-03